REGENTS HS Examination (Spanish Edition)

ESTÁNDARES ESTATALES ÁLGEBRA I
9-12.HSN: NÚMERO Y CANTIDAD N-RN: El sistema de los números reales
N-RN.B. Usar propiedades de números racionales e irracionales
	N-RN.B.3: Explica por qué la suma o el producto de dos números racionales es racional; que la suma de un número racional y un número irracional es irracional; y que el producto de un número racional distinto de cero y un número irracional es irracional.
N-Q: Cantidades
N-Q.A. Razonar cuantitativamente y usar unidades para resolver problemas
	N-Q.A.1: Use unidades como una forma de entender problemas y guiar la solución de problemas de varios pasos; elegir e interpretar unidades consistentemente en fórmulas; elija e interprete la escala y el origen en gráficos y pantallas de datos. N-Q.A.2: Defina las cantidades apropiadas para el propósito del modelado descriptivo. N-Q.A.3: Elija un nivel de precisión apropiado para las limitaciones en la medición al informar cantidades. La mayor precisión para un resultado es solo al nivel del punto de datos menos preciso. Por ejemplo, si las unidades son décimas y centésimas, entonces el nivel apropiado de precisión es décimas. El cálculo del error relativo no está incluido en este estándar.
9-12.HSA: ALGEBRA
A-SSE. Ver estructura en expresiones
A-SSE.A	Interpreta la estructura de expresiones
	A-SSE.A.1: Interpreta expresiones que representan una cantidad en términos de su contexto.                     A-SSE.A.1a: Interpreta partes de una expresión, como términos, factores, coeficientes, grado de polinomio,                                             coeficiente principal, término constante y la forma estándar de un polinomio (lineal,                                           exponencial, cuadrático).                     A-SSE.A.1b: Interprete expresiones complicadas viendo una o más de sus partes como una sola entidad. Por                                            ejemplo, interprete  como el producto de  P  y  un  factor  que  no  depende  de  P                                              (lineal,  exponencial, cuadrático). A-SSE.A.2: Usa la estructura de una expresión para identificar formas de reescribirla. Por ejemplo, vea  como      reconociéndolo así como una diferencia de cuadrados que se puede factorizar como  (lineal, exponencial, cuadrática). No incluye factorizar agrupando y factorizando la suma y la diferencia de cubos.
A-SSE.B	Escribir expresiones en formas equivalentes para resolver problemas
	A-SSE.B.3: Elija y produzca una forma equivalente de una expresión para revelar y explicar las propiedades de la cantidad representada por la expresión.                     A-SSE.B.3a: Factoriza una expresión cuadrática para revelar los ceros de la función que define. Incluye                                            trinomio con coeficientes principales distintos de 1.                     A-SSE.B.3b: Complete el cuadrado en una expresión cuadrática para revelar el valor máximo o mínimo de                                            la función que define.                     A-SSE.B.3c: Usa las propiedades de exponentes para transformar expresiones para funciones exponenciales.                                           Por ejemplo, la expresión  puede reescribirse como  para revelar                                           la tasa de interés mensual equivalente aproximada si la tasa anual es del 15%.
A-APR: Aritmética con polinomios y expresiones racionales
A-APR.A. Realizar operaciones aritméticas en polinomios
	A-APR.A.1: Comprenda que los polinomios forman un sistema análogo a los enteros, que son cerrados bajo las operaciones de suma, resta y multiplicación; sumar, restar y multiplicar polinomios (lineales, cuadráticos).
A-APR.B. Comprender la relación entre ceros y factores de polinomios
	A-APR.B.3: Identifique ceros de polinomios cuando las factorizaciones adecuadas estén disponibles, y use los ceros para construir un gráfico aproximado de la función definida por el polinomio.
A-CED: Creando ecuaciones
A-CED.A: Crea ecuaciones que describen números o relaciones
	A-CED.A.1: Crea ecuaciones y desigualdades en una variable y úsalas para resolver problemas (lineal, cuadrático, exponencial (solo entradas enteras)). A-CED.A.2: Cree ecuaciones en dos o más variables para representar relaciones entre cantidades; ecuaciones gráficas en ejes de coordenadas con etiquetas y escalas (lineal, cuadrática, exponencial (entradas enteras solamente)). A-CED.A.3: Representar las restricciones por ecuaciones o desigualdades, y por sistemas de ecuaciones y/o desigualdades, e interpretar las soluciones como opciones viables o inviables en un contexto de modelado. Por ejemplo, representan las desigualdades que describen las limitaciones nutricionales y de costos en las combinaciones de diferentes alimentos (lineales). A-CED.A.4: Reorganice las fórmulas para resaltar una cantidad de interés, usando el mismo razonamiento que para resolver ecuaciones. Por ejemplo, reordene la ley de Ohm  para resaltar la resistencia R (lineal, cuadrática, exponencial (entradas enteras solamente)).
A.REI: Razonamiento con ecuaciones y desigualdades
A-REI.A. Comprender la resolución de ecuaciones como un proceso de razonamiento y explicar el razonamiento
	A-REI.A.1: Explique cada paso en la resolución de una ecuación simple siguiendo la igualdad de números afirmada en el paso anterior, comenzando desde la suposición de que la ecuación original tiene una solución. Construya un argumento viable para justificar un método de solución (lineal).
A-REI.B. Resuelve ecuaciones y desigualdades en una variable
	A-REI.B.3: Resuelve ecuaciones lineales y desigualdades lineales en una variable, incluidas ecuaciones con coeficientes representados por letras (literales que son lineales en las variables que se resuelven). A-REI.B.4: Resuelve ecuaciones cuadráticas en una variable (las soluciones pueden incluir simplificación de radicales).                       A-REI.B.4a: Usa el método de completar  el  cuadrado  para  transformar  cualquier  ecuación  cuadrática                                             en x en una ecuación de la forma que tiene las mismas soluciones.  Derive  la                                               fórmula cuadrática  de esta forma.                       A-REI.B.4b: Resuelva  ecuaciones  cuadráticas  por  inspección  (por  ejemplo,   para    ),   tomando                                                raíces cuadradas, completando el cuadrado, la fórmula cuadrática y factorización, según                                             corresponda a la forma inicial de la ecuación (soluciones reales).
A-REI.C. Resuelve sistemas de ecuaciones
	A-REI.C.5: Demostrar que, dado un sistema de dos ecuaciones en dos variables, reemplazar una ecuación por la suma de esa ecuación y un múltiplo de la otra produce un sistema con las mismas soluciones. A-REI.C.6: Resuelva sistemas de ecuaciones lineales de forma exacta y aproximada (por ejemplo, con gráficos), enfocándose en pares de ecuaciones lineales en dos variables. A-REI.C.7: Resuelve un sistema simple que consiste en una ecuación lineal y una ecuación cuadrática en dos variables, algebraicamente y gráficamente. Por ejemplo, encuentre los puntos de intersección entre la línea  y el círculo
A-REI.D: Representar y resolver ecuaciones y desigualdades gráficamente
	A-REI.D.10: Comprenda que el gráfico de una ecuación en dos variables es el conjunto de todas sus soluciones trazadas en el plano de coordenadas, a menudo formando una curva (que podría ser una línea). A-REI.D.11: Explica  por  qué  las  coordenadas  x  de   los   puntos   donde   se   intersecan   las   gráficas   de   las   ecuaciones   y  son las soluciones de la ecuación ; encuentre las soluciones aproximadamente, por ejemplo, usando la tecnología para graficar las funciones, crear tablas de valores o encontrar aproximaciones sucesivas. Incluya los casos donde  y/o  son funciones lineales y exponenciales. A-REI.D.12: Graficar las soluciones a una desigualdad lineal en dos variables como un semiplano (excluyendo el límite en el caso de una desigualdad estricta), y graficar la solución establecida en un sistema de desigualdades lineales en dos variables como la intersección de los semiplanos correspondientes.
9-12.HSF: FUNCIONES F-IF: Interprete funciones
F-IF.A: Comprender el concepto de una función y usar la notación de funciones
	F-IF.A.1: Comprender que una función de un conjunto (llamado el dominio) a otro conjunto (llamado rango) asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango. Si f es una función y x es un elemento de su dominio, entonces  denota la salida de f correspondiente a la entrada x. La gráfica de f es la gráfica de la ecuación . F-IF.A.2: Utilice la notación de funciones, evalúe las funciones para las entradas en sus dominios e interprete las declaraciones que usan la notación de funciones en términos de un contexto. F-IF.A.3: Reconozca que las secuencias son funciones, a veces definidas recursivamente, cuyo dominio es un subconjunto de los enteros. Por ejemplo, la secuencia de Fibonacci se define recursivamente por   para n ≥ 1.
F-IF.B. Interpretar funciones que surgen en aplicaciones en términos del contexto
	F-IF.B.4: Para una función que modela una relación entre dos cantidades, interprete las características clave de los gráficos y las tablas en términos de cantidades, y dibuje gráficos que muestren las características clave dada una descripción verbal de la relación. Las características clave incluyen: intercepta; intervalos donde la función es creciente, decreciente, positiva o negativa; máximos y mínimos relativos; simetrías; comportamiento final; y periodicidad (lineal, exponencial y cuadrática). F-IF.B.5: Relacione el dominio de una función con su gráfico y, cuando corresponda, con la relación cuantitativa que describe. Por ejemplo, si la función  da el número de horas-persona que se necesita para ensamblar n motores en una fábrica, entonces los enteros positivos serían un dominio apropiado para la función y (lineal, exponencial y cuadrático). F-IF.B.6: Calcule e interprete la tasa promedio de cambio de una función (presentada simbólicamente o como una tabla) durante un intervalo específico. Estime la tasa de cambio a partir de un gráfico (lineal, exponencial y cuadrático).
F-IF.C. Analizar funciones usando diferentes representaciones
	F-IF.C.7: Grafique funciones expresadas simbólicamente y muestre características claves del gráfico a mano alzada, para casos simples, y use tecnología para casos más complejos.                  F-IF.C.7a: Graficar funciones lineales y cuadráticas y mostrar interceptos, máximos y mínimos.                  F-IF.C.7b: Graficar las funciones de raíz cuadrada, raíz cúbica y función a trozos (definida por partes), incluidas                                     la función escalón y las funciones de valor absoluto. F-IF.C.8: Escribe una función definida por una expresión en formas diferentes, pero equivalentes, para revelar y explicar las diferentes propiedades de la función.                  F-IF.C.8a: Utilice el proceso de factorizar y completar el cuadrado en una función cuadrática para mostrar                                     ceros, valores extremos y simetría del gráfico e interpretarlos en términos de un contexto. F-IF.C.9: Compara propiedades de dos funciones, cada una representada de una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Por ejemplo, dado un gráfico de una función cuadrática y una expresión algebraica para otra, diga cuál tiene el máximo más grande.
F-BF: Construcción de funciones
F-BF.A: Construya una función que modele una relación entre dos cantidades
	F-BF.A.1: Escribe una función que describa una relación entre dos cantidades.                   F-BF.A.1a: Determine una expresión explícita, un proceso recursivo o pasos para el cálculo a partir de un                                       contexto.
F-BF.B. Crear nuevas funciones a partir de funciones existentes
	F-BF.B.3: Identifique el efecto en la gráfica de reemplazar  por , , , y  para valores específicos de k (tanto positivos como negativos); encuentra el valor de k dados los gráficos. Experimente con casos e ilustre una explicación de los efectos en el gráfico usando tecnología. Incluye reconocer funciones pares e impares de sus gráficos y expresiones algebraicas para ellos (valor lineal, exponencial, cuadrático y absoluto).
F-LE: Modelos lineales, cuadráticos y exponenciales
F-LE.A: Construya y compare modelos lineales, cuadráticos y exponenciales y resuelva problemas
	F-LE.A.1: Distinga entre situaciones que pueden modelarse con funciones lineales y con funciones exponenciales.                   F-LE.A.1a: Demuestre que las funciones lineales crecen por diferencias iguales en intervalos iguales, y que                                       las funciones exponenciales crecen por factores iguales en intervalos iguales.                   F-LE.A.1b: Reconocer situaciones en las que una cantidad cambia a una tasa constante por unidad de intervalo                                       en  relación con otra.                   F-LE.A.1c: Reconozca situaciones en las que una cantidad crece o decae en una tasa de porcentaje constante                                       por intervalo de unidad en relación con otra. F-LE.A.2: Construya funciones lineales y exponenciales, incluidas las secuencias aritméticas y geométricas, con un gráfico, una descripción de una relación o dos pares de entrada y salida (incluya la lectura de estos en una tabla). F-LE.A.3: Observe, usando gráficos y tablas, que una cantidad que aumenta exponencialmente excede eventualmente una cantidad que aumenta linealmente, cuadráticamente o (más generalmente) como una función polinómica.
F-LE.B. Interpreta expresiones para funciones en términos de la situación que modelan.
	F-LE.B.5: Interpreta los parámetros en una función lineal o exponencial en términos de un contexto (lineal y exponencial de forma ).
9-12.HSS: Estadísticas y Probabilidad S-ID: Interpretando datos categóricos y cuantitativos
S-ID.A: Resumir, representar e interpretar datos en un solo conteo o medida variable
	S-ID.A.1: Represente datos con trazados en la recta numérica real (diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajas). S-ID.A.2: Use estadísticas apropiadas a la forma de la distribución de datos para comparar el centro (mediana, media) y la dispersión (rango intercuartílico, desviación estándar) de dos o más conjuntos de datos diferentes. S-ID.A.3: Interprete las diferencias en forma, centro y extensión en el contexto de los conjuntos de datos, teniendo en cuenta los posibles efectos de puntos de datos extremos (valores atípicos).
S-ID.B: Resumir, representar e interpretar datos sobre dos variables categóricas y cuantitativas
	S-ID.B.5: Resumir datos categóricos para dos categorías en tablas de frecuencias bidireccionales. Interpretar frecuencias relativas en el contexto de los datos (incluidas las frecuencias relativas conjuntas, marginales y condicionales). Reconocer posibles asociaciones y tendencias en los datos (enfoque lineal, discutir el principio general). S-ID.B.6: Representar datos sobre dos variables cuantitativas en un diagrama de dispersión y describir cómo se relacionan las variables (enfoque lineal, discutir el principio general).                   S-ID.B.6a: Ajustar una función a los datos; utilizar funciones adaptadas a los datos para resolver problemas en el contexto de los datos. Use las funciones dadas o elija una función sugerida por el contexto. Enfatiza los modelos lineales, cuadráticos y exponenciales. Incluye el uso de las capacidades de regresión de la calculadora.                  S-ID.B.6b: Evaluar informalmente el ajuste de una función al trazar y analizar residuos. Incluye la creación de                                     parcelas residuales usando las capacidades de la calculadora (no manualmente).                  S-ID.B.6c: Ajuste una función lineal para un diagrama de dispersión que sugiera una asociación lineal. Tanto                                     el coeficiente de correlación como los residuos se abordarán en este estándar.
S-ID.C: Interpretar modelos lineales
	S.ID.C.7: Interpreta la pendiente (tasa de cambio) y la intersección (término constante) de un modelo lineal en el contexto de los datos. S.ID.C.8: Compute (usando tecnología) e interprete el coeficiente de correlación de un ajuste lineal. S.ID.C.9: Distinga entre correlación y causalidad.

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